Toán 11 chứng minh rằng :3^(2n-1) +5 chia hết cho 8 với mọi số nguyên dương n

[Hoàng Z9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng 3^(2n-1) +5 chia hết cho 8 với mọi số nguyên dương n

 

[kido2006]

Đặt [tex]A=3^{2x-1}+8[/tex]
[tex]+,n=1\Rightarrow A=8\vdots 8[/tex]
[tex]+,n=2\Rightarrow A=32\vdots 8[/tex]
[tex]+,[/tex] Giả sử với n=k và [tex]A\vdots 8[/tex] . cần chứng minh với n=k+1 thì [tex]A\vdots 8[/tex]
Thật vậy ta có với n=k+1 [tex]\Rightarrow A=3^{2(k+1)-1}+5=3^{2k-1}.9+45-40=9(3^{2k-1}+5)-40\vdots 8[/tex](đpcm)