Toán 8 Chứng minh quy tắc tính nhẩm

[tranngochan05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính nhẩm
An có thể tính nhẩm rất nhanh tích của hai số gần bằng 100. Khi được yêu cầu tính nhẩm 98.97, An viết: 98.97
2 3
và nói ngay 9506. Em có biết An nhẩm thế nào ko?
Bài 2: Ta có quy tắc sau đây: Muốn nhân hai số nguyên có số chục giống nhau và tổng các chữ số hàng đơn vị bằng 10 ta làm như sau:
1. Nhân hai chữ số hàng đơn vị của các số đã cho với nhau ta được số chỉ đơn vị.
2. Nhân số chỉ chục với tổng của số đó và 1, ta được số chỉ trăm.
3. Cuối cùng cộng số trăm đó với số đơn vị tìm được lúc đầu.
Ví dụ: 63.67=(6.7).100+3.7=4200+21=4221
Em hãy chứng minh quy tắc này

 

[7 1 2 5]

1. Cách tính:
Lấy 100 trừ lần lượt cho 98 và 97 ta được 2 và 3.
Lấy 2 . 3 ta được số 06.
Lấy 100 - (2 + 3) = 95
Ghép 2 số lại ta được 9506.
Chứng minh:[tex](100-a)(100-b)=10000-(a+b)100+ab=100[100-(a+b)]+ab[/tex]
Khi đó ab sẽ là 2 chữ số cuối còn 100 - (a+b) là 2 chữ số đầu.
2. Ta có:[tex](10a+b)[10a+(10-b)]=100a^2+b(10-b)+10a(b+10-b)=100a^2+100a+b(10-b)=100a(a+1)+b(10-b)[/tex]
Theo quy tắc, b và (10 - b) là hàng đơn vị của 2 số, a là hàng chục nên quy tắc đó đúng.