Toán 11 Chứng minh quy nạp

[Mai Khánh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một khách hàng gửi vào một ngân hàng A đồng với lãi kép r% /kì hạn. Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn là Sn=A*(1+r)^n, với n thuộc N*

 

[7 1 2 5]

Ta thấy n = 1 đúng.
Giả sử công thức trên đúng với [TEX]n=k \geq 2[/TEX]
Khi đó sau k kì hạn thì số tiền khách hàng nhận là [TEX]A(1+r)^k[/TEX]
Đến kì hạn tiếp theo thì số tiền khách hàng lãi thêm là [TEX]A(1+r)^k.r([/TEX]
Số tiền khách hàng nhận được sau kì hạn thứ k+1 là [tex]A(1+r)^k+A(1+r)^k.r=A(1+r)^{k+1}[/tex]
Từ đó theo nguyên lí quy nạp thì ta có đpcm.