Chứng minh quy nạp

T

toiyeu9a3

Với n = 1 mệnh đề đúng
Giả sử mệnh đề đúng với n = k ta có $sin^{2k} + cos^{2k}$ \leq 1
Cần chứng minh $sin^{2k + 2} + cos^{2k + 2}$ \leq 1
Áp dụng bđt Bunhiacôpxki ta có
$sin^{2k + 2} + cos^{2k + 2}$ \leq $\sqrt{(sin^{2k} + cos^{2k})(sin^2 + cos^2)}$ \leq1
 
D

dien0709

toiyeu9a3 said:
Với n = 1 mệnh đề đúng
Giả sử mệnh đề đúng với n = k ta có $sin^{2k} + cos^{2k}$ \leq 1
Cần chứng minh $sin^{2k + 2} + cos^{2k + 2}$ \leq 1
Áp dụng bđt Bunhiacôpxki ta có
$sin^{2k + 2} + cos^{2k + 2}$ \leq $\sqrt{(sin^{2k} + cos^{2k})(sin^2 + cos^2)}$ \leq1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình rất yếu bđt,nhưng hình như bđt này là

$(ab+cd)^2$\leq $(a^2+c^2)(b^2+d^2)$Bạn có thể giải thích rõ hơn được không?cám ơn bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom