chứng minh (quy nạp)

N

nguyenbahiep1

viết lại đề đi nhé bạn ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

lethithuydungdn said:
Mình nhớ sủa rồi mak` ^^! Mình sửa lại rồi đó, bạn giải chj tiết cho mình dễ hiều với nhé! Tks
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

với n = 1
[TEX]\frac{1}{1+1} + \frac{1}{1+2} + \frac{1}{1+3} = \frac{13}{12} > 1[/TEX]

giả sử đúng với n = k

[TEX]P = \frac{1}{k+1} + \frac{1}{k+2} +.............+ \frac{1}{3k+1} > 1[/TEX]

ta cần chứng minh đúng với n = k+1 tức là cần chứng minh

[TEX]\frac{1}{k+2} + \frac{1}{k+3} +.............+ \frac{1}{3k+1}+\frac{1}{3k+2}+\frac{1}{3k+3}+ \frac{1}{3k+4} > 1[/TEX]

thật vậy

[TEX]\frac{1}{k+1} +\frac{1}{k+2} + \frac{1}{k+3} +.............+ \frac{1}{3k+1}+\frac{1}{3k+2}+\frac{1}{3k+3}+ \frac{1}{3k+4} - \frac{1}{k+1} = P + \frac{1}{3k+2}+\frac{1}{3k+3}+ \frac{1}{3k+4} - \frac{1}{k+1} \\ P + \frac{6k+6}{(3k+2)(3k+4)} - \frac{2}{3.(k+1)} = P + \frac{18.(k+1)^2 - 2.(9k^2+18k+8)}{3.(3k+2)(3k+4)(k+1)} \\ P + \frac{2}{3.(3k+2)(3k+4)(k+1)} > P > 1[/TEX]

suy ra điểu phải chứng minh nhé
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom