chứng minh (quy nạp)

N

nguyenbahiep1

bạn xem lại đề đây là chứng minh quy nạp hay tìm n nhé

nếu là chứng minh quy nạp thì vời n = 3 và n = 4 là không đúng rồi
 
L

lethithuydungdn

nguyenbahiep1 said:
bài này sai đề mà bạn ..........................................................................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cho n là số nguyên dương, chứng minh rằng:
[TEX]n(2n^2-3n+1)[/TEX] chia hết cho 6
Bạn giải giúp mình bài này với nhé!
chứng minh: [TEX]1+3+9+...+3^{n-1}=\frac{3^n-1}{2}[/Tex]
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

lethithuydungdn said:
Cho n là số nguyên dương, chứng minh rằng:
[TEX]n(2n^2-3n+1)[/TEX] chia hết cho 6
Bạn giải giúp mình bài này với nhé!
chứng minh: [TEX]1+3+9+...+3^{n-1}=\frac{3^n-1}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

câu 1 quy nạp làm đúng bước là ra

câu 2

tổng của cấp số cộng bạn nhé
có n số hạng
với công bội là 3 nhé
 
N

nguyenbahiep1



với n = 1
[TEX]1 = \frac{3^1 - 1}{2}[/TEX]

đúng

giả sử đúng với n = k tức là

[TEX]P = 1 + 3+ 9 + ... + 3^{k-1} = \frac{3^k -1}{2}[/TEX]

cần chứng minh đúng với n = k +1 tức là

[TEX]1 + 3+ 9 + ... + 3^{k-1} + 3^k = \frac{3^{k+1} -1}{2}[/TEX]

thật vậy

[TEX]1 + 3+ 9 + ... + 3^{k-1} + 3^k = \frac{3^k -1}{2} + 3^k = \frac{3^k -1 + 2.3^k}{2} = \frac{3.3^k -1}{2} = \frac{3^{k+1} -1}{2}[/TEX]

______________________________________________________________________
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom