chứng minh (quy nạp)

[lethithuydungdn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

aj giải giúp mình mấy bài này với!
CmR với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
[TEX]1^2+3^2+...+(2n-1)^2=\frac{n(4n^2-1)}{3}[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

1. n = 1
ta có VT = 1; VP = $\dfrac{1.(4.1^2-1)}{3} = 1$
Vậy đẳng thức đúng
2. Giả sử đẳng thức đúng với n = k ($k \geq 2$)
Suy ra:
$$1^2+3^2+...+(2k-1)^2 = \dfrac{k(4k^2-1)}{3}$$
Ta đi chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1 là xong nhé
Ta có:
$$1^2+...+(2k-1)^2+[2(k+1)-1]^2 = \dfrac{k(4k^2-1)}{3} + (2k+1)^2 = \dfrac{(k+1)(4k^2+8k+3)}{3}$$
Đúng với n = k + 1
Suy ra Đpcm nhé

 

[lethithuydungdn]

Ta đi chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1
Bạn ơi, bạn viết lại đẳng thức khi n=k+1 giúp mình với!