Toán 8 Chứng minh quan hệ chia hết

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a) Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng [tex](a^2-1)\vdots24[/tex].
b) Chứng minh rằng nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì [tex](a^2- b^2)\vdots24[/tex].
c) Tìm điều kiện của số tự nhiên a để [tex](a^4-1)\vdots240[/tex].
Bài 2: Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng:
a) Nếu [tex](a^2+b^2)\vdots3[/tex] thì a và b chia hết cho 3.
b) Nếu [tex](a^2+b^2)\vdots7[/tex] thì a và b chia hết cho 7.
Bài 3: Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng:
a) Nếu [tex](a+b+c)\vdots6[/tex] thì [tex](a^3+b^3+c^3)\vdots6[/tex].
b) Nếu [tex](a+b+c)\vdots30[/tex] thì [tex](a^5+b^5+c^5)\vdots30[/tex].
Bài 4: Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng:
a) [tex](a^3+b^3+c^3)\vdots3abc[/tex].
b) [tex](a^5+b^5+c^5)\vdots5abc[/tex].

 

[võ sỹ quốc uy]

bài 1:
a, ta có a^2 là số chính phương lẻ nên chia cho 8 dư 1.,a^2 là số chính phương ko chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1.suy ra a^2 -1 chia hết cho 8, 3. mà (8,3)=1 nên a^2-1 chia hết cho 24
b, a^2-b^2=(a^2-1)-(b^2-1). áp dung câu a.