Chứng minh pt

N

nach_rat_hoi

Eo,chứng minh bài này có tác dụng gì không bạn? Sao k dùng denta. Như t được biết thì a.c<0 thì f(x) có nghiệm. hoặc f(x1).f(x2)<0 thì f(x)=0 có nghiệm trong khoảng (x1;x2) thôi. Cái này t k biết chứng minh như thế nào. ^^ .
 
S

son9701

tkb2011 said:
Cho f(x) = ax^2 + bx +c với hệ số a, b, c khác 0 và b+c #0.
CMR nếu a.f(1) <0 thì pt f(x) = 0 có nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chuyển thành 1 bài toán lớp 9: Cmr pt :
[TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX](1) có nghiệm với a;b;c t/m : [TEX]a^2+ab+ac < 0[/TEX]

Cm đơn giản như sau:pt (1) có
[TEX]\triangle = b^2-4ac [/TEX]

Mà :[TEX] -ac > a^2+ab[/TEX](theo gt)
Nên [TEX]\triangle =b^2-4ac > b^2+4ab+4a^2 = (b+2a)^2 \geq 0[/TEX]

Do (1) có delta k âm nên (1) luôn có nghiệm

Vậy pt f(x) = 0 luôn có nghiệm vs a;b;c t/m đề bài
 
K

kunngocdangyeu

Bạn nào giúp mình bài này với:
Chứng minh phương trình [tex]({m}^{2}+ 1){x}^{8}-x-3=0[/tex] luôn có nghiệm âm với mọi giá trị m
.
.
.
.
Cảm ơn các bạn nhiều :khi (67)::khi (67)::khi (162):
 
K

kate_1452

Chứng minh phương trình [tex]({m}^{2}+ 1){x}^{8}-x-3=0[/tex] luôn có nghiệm âm với mọi giá trị m
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt f(x) = [tex]({m}^{2}+ 1){x}^{8}-x-3=0[/tex]
Ta có: hàm số xác định trên R
=> hàm số liên tục trên(-2;0)
f(-2) = [TEX]2^8m^2 + 2^8 +2 - 3[/TEX] > 0
f(0) = -3 < 0
=> f(-2).f(0) < 0
=> f(x) = 0 luôn có nghiệm trên (-2;0)
=> đpcm
 
H

hivong_34

giúp mình bài này luôn đi/:)
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng (-1;căn 2)
(m^2+1)x^2-x^3-1=0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom