Chứng minh pt sau luôn có nghiệm

[son193]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh pt sau luôn có nghiệm:
a) [TEX]x^5 + 4x - 6 = 0[/TEX] có nghiệm
b) [TEX]x^5 - 5x^3 +4x -1=0[/TEX] có đúng 5 nghiệm

Câu a thì dễ, còn câu b mình mò trong (-3,3), không biết làm thế có đúng không?

Bạn nào biết cách nào khác, bày tớ.Thanks nhiều!^^

 

[miss1manh]

Chứng minh pt sau luôn có nghiệm:
a) [TEX]x^5 + 4x - 6 = 0[/TEX]
b) [TEX]x^5 - 5x^3 +4x -1=0[/TEX]

Thanks nhiều!^^

Là hàm đa thức lên liên tục trên R:
a) xét [tex]f(x)=x^5+4x-6 .We- have f(1).f(2) <0[/tex]
Nên PT luôn có nghiệm
b)Xét[tex] f(x)=x^5-5x^3+4x-1 .Similarly ---> f(1).f(3)<0 [/tex]

 

[thobonghong]

a, f(x) la ham da thuc lien tuc tren R
f(o)=-6
lìm(x)=duong vo cung khi x tien den duong vo cung
luon ton tai mot so x de f(x)>0 nen f(x).f(o)<o
phuong trinh luon co nghiem