Toán 11 Chứng minh pt luôn dương

baogiang0304

baogiang0304

Học sinh chăm học
Thành viên
5 Tháng tám 2016
929
1,004
136
22
Hà Nội
THPT Yên Hòa
Khả Anh said:
View attachment 66039
thầy mình bảo pt này luôn >0 (không thể = 0) nhưng mình không hiểu cách chứng minh. Mn giải thích chi tiết giúp.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
phương trình này luôn dương nhé.Em chỉ cần dùng công thức góc nhân đôi cái là ra nhé.
=>[tex]A=(cosa-3sina)^{2}+16(1+cos2a)=(cosa-3sina)^{2}+16.(1+2cos^{2}x-1)=(cosa-3sina)^{2}+32.cos^{2}a[/tex][tex]\geq 0[/tex]
Giả sử dấu = xảy ra <=>sina=cosa=0(Vô lí)
=>Không có trường hợp dấu = xảy ra
=>[tex]A> 0[/tex]
 
  • Like
Reactions: Detulynguyen, Khả Anh and hdiemht
Khả Anh

Khả Anh

Học sinh
Thành viên
19 Tháng bảy 2017
63
30
36
Hà Nội
THPT chuyên Nguyễn Huệ
baogiang0304 said:
phương trình này luôn dương nhé.Em chỉ cần dùng công thức góc nhân đôi cái là ra nhé.
=>[tex]A=(cosa-3sina)^{2}+16(1+cos2a)=(cosa-3sina)^{2}+16.(1+2cos^{2}x-1)=(cosa-3sina)^{2}+32.cos^{2}a[/tex][tex]\geq 0[/tex]
Giả sử dấu = xảy ra <=>sina=cosa=0(Vô lí)
=>Không có trường hợp dấu = xảy ra
=>[tex]A> 0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
e thấy sina=cosa vẫn có nghiệm a mà ạ
 
Detulynguyen

Detulynguyen

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng bảy 2017
922
264
144
Tiền Giang
Trường THPT Lưu Tấn Phát
baogiang0304 said:
phương trình này luôn dương nhé.Em chỉ cần dùng công thức góc nhân đôi cái là ra nhé.
=>[tex]A=(cosa-3sina)^{2}+16(1+cos2a)=(cosa-3sina)^{2}+16.(1+2cos^{2}x-1)=(cosa-3sina)^{2}+32.cos^{2}a[/tex][tex]\geq 0[/tex]
Giả sử dấu = xảy ra <=>sina=cosa=0(Vô lí)
=>Không có trường hợp dấu = xảy ra
=>[tex]A> 0[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Tại sao dấu = xảy ra <=>sina=cosa=0
phải là cosa=0 và cosa-3sina=0 chứ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom