Toán 11 chứng minh pt có nghiệm

[quynhle90890@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh pt [tex]\frac{a}{x-p}+\frac{b}{x-q}=c[/tex] luôn có nghiệm, trong đó a,b dương và c khác 0. q,p là 2 số tùy ý.
giúp mình với
​

 

[Tiến Phùng]

Do a và b dương khác 0
Xét lim x-> -oo ([TEX]\frac{a}{x-p}+\frac{b}{x-q}[/TEX]) = lim x->+oo ([TEX]\frac{a}{x-p}+\frac{b}{x-q}[/TEX]) = 0
lim x-> p- ([TEX]\frac{a}{x-p}+\frac{b}{x-q}[/TEX]) =-oo
lim x->p+ ([TEX]\frac{a}{x-p}+\frac{b}{x-q}[/TEX]) = +oo
Vậy tập giá trị của [tex]\frac{a}{x-p}+\frac{b}{x-q}[/tex] là R\{0}
Mà c lại khác 0
Vậy pt đã cho luôn có nghiệm

 

[quynhle90890@gmail.com]

cho e hỏi là vì sao tập xác đinh [tex]\frac{a}{x-p}+\frac{b}{x-q}[/tex] lại là R\0 ạ

 

[Tiến Phùng]

Tập giá trị chứ tập xác định đâu??????
Cái đó do a lấy lim mà, tập giá trị chính là khoảng giá trị mà lim chạy ở trên đấy, từ -oo chạy đến 0, rồi từ +oo đến 0, có mỗi giá trị 0 là không đạt được. Nên tập giá trị là R\{0}