Toán Chứng minh pt có 2 nghiệm thực với m>0

[huyenkhanhcatie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi m>0 thì pt sau có 2 nghiệm thực:

[tex]x^{2} + 2x - 8=\sqrt{m(x-2)}[/tex]

 

[dien0709]

Chứng minh rằng với mọi m>0 thì pt sau có 2 nghiệm thực:

[tex]x^{2} + 2x - 8=\sqrt{m(x-2)}[/tex]

$pt\iff (x-2)(x+4)=\sqrt{m(x-2)}\to x=2$ hoặc
$\sqrt{x-2}(x+4)=\sqrt{m}\iff x^3+6x^2-32=m$. Xét $f(x)=x^3+6x^2-32$ có đồ thị (C)
Dễ thấy hs có $CD(-4;0) , CT(0;-32)$
Lập BBT => với m>0 đt y=m cắt (C) tại 1 điểm duy nhất=>ycbt