Toán 10 Chứng minh PT chính tắc của Hypebol

M

maixo

điều kiện cần và đủ để M ( x;y ) thuộc ( H ) hả , thay vào có điều kiện Ok
 
Last edited by a moderator:
P

prince_internet

bài giải

o0ami0o said:
Mọi người chứng minh giùm em nhé, :D
Điều kiện cần và đủ để M(x;y) thuộc (H) là [TEX]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2} = 1 [/TEX]với [TEX] b^2 = c^2 - a^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có:
[TEX]MF_1 = /a + \frac{cx}{a}/[/TEX]
[TEX]MF_2 = /a - \frac{cx}{a}/[/TEX]
(Cái này tự CM)
Mà [TEX](MF_1)^2 = (x + c)^2 + y^2[/TEX]
Nên ta có:
[TEX](x + c)^2 + y^2 = (a + \frac{cx}{a})^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 + c^2 + y^2 = a^2 + \frac{c^2x^2}{a^2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2x^2 + a^2c^2 + a^2y^2 = a^4 + c^2x^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (c^2 - a^2)x^2 - a^2y^2 = a^2(c^2 - a^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{c^2 - a^2} = 1[/TEX]
Đặt [TEX]b^2 = c^2 - a^2[/TEX]
Ta được [TEX]\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

learnisglory

Đề bài về Hypebol

Cho Hypebol đi qua M(5;4) và nhận F1(5;0) làm tiếp điểm.
Viết phương trình tiếp tuyến của Hypebol biết tiếp tuyến đó // với đường thẳng 5x+4y-1=0
 
E

einsteinthat

hypebol

CMR: hàm số xy=1 là đường hypebol:D:D:D:D:D\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow\forall\forall\forall\forall\forall\forall\forall\forall\forall\forall
 
K

kosoai_dva2

[toan10] cần giúp đỡ

cho (H) qua M(CĂN2:2) và có 2 đường tiệm cận là 2x cộng trừ y=0.
a) phương trình chính tắc của (H)
b)viết phương trình tiếp tuyến (D)của (H)tại M
c)TIẾP TUYẾN (D) CẮT 2 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA (H) TẠI A,B . CMR:M LÀ TRUNG ĐIỂM AB , TÍNH S tam giác OAB
 
C

chau123

[Toán 10] Cm hypebol

CMR : tích các khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên hypebol

[TEX]\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1[/TEX]

đến 2 tiệm cận của nó = const
 
Last edited by a moderator:
T

tothuy96

bạn xem lại đề đi .đấy là pt cua elip mà .
nếu pt của (H) là :
x^2/16-y^2/9=1
thì cách giải như sau:
a^2=19=>a=4
b^2=9=>b=3
pt đường tiệm cận cua (H) :
(d1) :3x+4y=0
(d2):3x-4y=0
gọi m(X;Y) thuộc (H) ta có :X^2/16-Y^2/9=1<=>9X^2-16Y^2=144
ta có z1 ,z2 là khoảng cách tử m đến d1 ,d2
ta có z1*z2={|3X+4Y|/5 }*{|3X-4Y|/5}=|9X^2-16Y^2|/16=144/16=9
 
B

bossquy

Giải:

Ta có:M(căn 2 ; 2) nên:
(H):2/a + 4/b = 1
Mặt #: Đtc:
(d1):2x + y=0 nên y = -2x
Suy ra:-b/a = -2 nên b/a =2
suy ra:b=2a thay vào pt (H):
2/a + 4/2a = 1
Ta sẽ tìm dc a ; b.Đến đó em tự giải.Anh chỉ cho em phương pháp thôi.
 
B

bossquy

Lời giải câu b:

Chọn A (1 ; 1) thuộc (D) tùy ý:
Do đó:vtơ AM là vtcp AD: AM(căn2 -1 ; 1)
Em sẽ tìm ra pt (D) thui
 
B

bossquy

Giải lại câu b:

Anh nhầm chỗ : phải đặt N(1 ; 1)
Do đó :vto MN(căn2 - 1 ; 1) vì đặt A là trùng câu C rùi
 
B

bossquy

Sửa câu b:

Anh nhầm rùi.
Ko thể đặt điểm tùy ý vì pt sẽ thay đổi.
Anh sẽ sửa như sau:
vtơ MO là vtpt
OM (căn 2 ; 2)
Mà tt wa M(căn 2 ; 2)
Ta sẽ tìm ra pt
 
B

bossquy

Câu c:

Ta biết pt tt ; pt tiệm cận rùi. Tọa độ A chính là nghiệm hpt.
Tọa độ B cũng tương tự làm như vậy
Ta tìm MA ; MB .
Vì M là tđiểm nên tam giác OAB là tg cân.
OM vg AB
Tìm OM ; AB và sẽ tính SOAB
 
Y

yhn92

làm hộ tơ bài của thầy Huy Khải cái!!!!!

cho hybebol (H): x2/16 -y2/9=1.hãy tìm M saocho M nhìn F1,F2 dưới 1 góc 60 độ.các bạn và để ý cho tớ phần phá giá trị tuyệt đối của MF1 x MF2 x cos60=vectơ MF1 xMF2,nhé,vì lúc thầy làm đến đaonj đó thầy bỏ dấu trị tuyệt đối mà không bình phương nên mìnhko hiểu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom