Toán 9 Chứng minh phương trình

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi a,b,c:
[tex]3x^{2} + 2 (a+b+c)x + (ab+bc+ca) =0[/tex] [tex]3x^{2} + 2 (a+b+c)x + (ab+bc+ca) =0[/tex]

 

[ankhongu]

Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi a,b,c:
[tex]3x^{2} + 2 (a+b+c)x + (ab+bc+ca) =0[/tex] [tex]3x^{2} + 2 (a+b+c)x + (ab+bc+ca) =0[/tex]

Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi a,b,c:
[tex]3x^{2} + 2 (a+b+c)x + (ab+bc+ca) =0[/tex] [tex]3x^{2} + 2 (a+b+c)x + (ab+bc+ca) =0[/tex]

Ta có : [tex]\Delta = 4(a + b + c)^{2} - 4.3.(ab + bc + ca) = 4(a^{2} + b^{2} + c^{2}) + 8(ab + bc + ca) - 12(ab + bc + ca) = 4(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc -ca) = 2[(a - b)^{2} + (b - c)^{2} + (c - a)^{2}] \geq 0[/tex] với mọi a, b, c --> ĐPCM