Toán 9 Chứng minh phương trình vô nghiệm

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số thỏa mãn a+b>c và [tex]\begin{vmatrix} a-b \end{vmatrix}<c [tex]Chứng minh [tex]a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2=0[/tex] vô nghiệm![/tex][/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]\Delta =(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a+c-b)< 0[/tex]