Toán 9 Chứng minh phương trình có nghiệm

[Khánh Ngô Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nguồn: Bài giảng của cô em

 

[7 1 2 5]

Xét [tex]\Delta '_1=a^2-ac,\Delta '_2=b^2-ab+c,\Delta '_3=c^2-c[/tex]
Giả sử cả 3 phương trình vô nghiệm.
Khi đó [tex]\Delta '_1,\Delta '_2, \Delta '_3< 0\Leftrightarrow \Delta '_1+\Delta '_2+\Delta '_3=a^2+b^2+c^2-ac-ab< 0\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2-ac-ab)< 0\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+b^2+c^2< 0\Leftrightarrow (a-b)^2+(a-c)^2+b^2+c^2< 0[/tex](vô lí)
Vậy ta có đpcm.