chứng minh phương trình có nghiệm ax^2+bx+c=0 với 2a+3b+6c=0
Bài này có thể dùng định lý Lagrange hoặc Rolls đều được.
+ Có thể sử dụng tính chất sau: Nếu hàm số y= f(x) liên trục trên miền D. Nếu tồn tại 2 số a;b sao cho:
f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm xo (- (a;b).Quay lại bài toán:
Đặt f(x) = ax^2 + bx+c ;
Áp dụng tính chất này: xét: f(0) = c; f(-3/4) = (9a+12b + 16c)/16
Ta có: f(0). f(-3/4) = c.(9a+12b+16c)/16 = c.[3(3a+4b+6c) -2c]/16 = -c^2/8<= 0 với mọi c
==> f(x)= 0 có ít nhất 1 nghiệm x0 ) nên f(x) = 0 luôn có nghiệm. Đpcm!!!!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
