Toán 9 Chứng minh phân giác

[Hi My name's Truc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp em câu 7b) Chứng minh EM là phân giác của góc AEB với ạ. Em cảm ơn.

 

[Blue Plus]

[imath]\widehat{OEM}=90^\circ[/imath] (do [imath]OE\perp CD[/imath]) [imath]\Rightarrow E[/imath] thuộc đường tròn đường kính [imath]OM[/imath]
Tứ giác [imath]AMBO[/imath] nội tiếp đường tròn [imath]OM[/imath]
Suy ra 5 điểm [imath]A,M,B,O,E[/imath] cùng thuộc một đường tròn.
Ta có [imath]MA=MB[/imath] (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) [imath]\Rightarrow cung MA = cung MB\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{BEM}[/imath]
Suy ra [imath]EM[/imath] là phân giác góc [imath]\widehat{AEB}[/imath]
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Ngoài ra bạn có thể xem thêm Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

 

[Hi My name's Truc]

[imath]\widehat{OEM}=90^\circ[/imath] (do [imath]OE\perp CD[/imath]) [imath]\Rightarrow E[/imath] thuộc đường tròn đường kính [imath]OM[/imath]
Tứ giác [imath]AMBO[/imath] nội tiếp đường tròn [imath]OM[/imath]
Suy ra 5 điểm [imath]A,M,B,O,E[/imath] cùng thuộc một đường tròn.
Ta có [imath]MA=MB[/imath] (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) [imath]\Rightarrow cung MA = cung MB\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{BEM}[/imath]
Suy ra [imath]EM[/imath] là phân giác góc [imath]\widehat{AEB}[/imath]
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Ngoài ra bạn có thể xem thêm Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

Blue PlusSao phải CM 5 điểm A,O,M,B,E cùng thuộc 1 đường tròn v ạ

 

[Blue Plus]

Sao phải CM 5 điểm A,O,M,B,E cùng thuộc 1 đường tròn v ạ

Hi My name's TrucĐể vận dụng tính chất liên quan đến góc nội tiếp bạn nhé. [imath]E[/imath] thuộc đường tròn thì [imath]\widehat{AEM},\widehat{BEM}[/imath] mới là các góc nội tiếp được.
Ở đây mình sử dụng 2 định lý/tính chất/hệ quả:
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau ([imath]MA=MB\Rightarrow cungMA=cungMB[/imath])
Góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Bạn xem lại kiến thức đầu chương III về mấy cái này nhé.
Nếu còn thắc mắc cứ tự nhiên mà hỏi nhé ^^

 

[Hi My name's Truc]

Để vận dụng tính chất liên quan đến góc nội tiếp bạn nhé. [imath]E[/imath] thuộc đường tròn thì [imath]\widehat{AEM},\widehat{BEM}[/imath] mới là các góc nội tiếp được.
Ở đây mình sử dụng 2 định lý/tính chất/hệ quả:
Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau ([imath]MA=MB\Rightarrow cungMA=cungMB[/imath])
Góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Bạn xem lại kiến thức đầu chương III về mấy cái này nhé.
Nếu còn thắc mắc cứ tự nhiên mà hỏi nhé ^^

Blue PlusS mik vẽ hình không thấy cung AM và BM vậy ạ thấy AM và BM là 2 tiếp tuyến thoi ạ

 

[Blue Plus]

S mik vẽ hình không thấy cung AM và BM vậy ạ thấy AM và BM là 2 tiếp tuyến thoi ạ

Hi My name's TrucBạn vẽ đường tròn đường kính [imath]OM[/imath], thì vì [imath]A,M,B[/imath] cùng thuộc đường tròn này nên hai đoạn thẳng [imath]AM,BM[/imath] chắn 2 cung tương ứng.

Nó lần lượt là 2 cung màu xanh, màu hồng đấy bạn

 

[Hi My name's Truc]

Bạn vẽ đường tròn đường kính [imath]OM[/imath], thì vì [imath]A,M,B[/imath] cùng thuộc đường tròn này nên hai đoạn thẳng [imath]AM,BM[/imath] chắn 2 cung tương ứng.
View attachment 207318
Nó lần lượt là 2 cung màu xanh, màu hồng đấy bạn

Blue PlusMik cảm ơn nhìu ạ

 

[Hi My name's Truc]

[imath]\widehat{OEM}=90^\circ[/imath] (do [imath]OE\perp CD[/imath]) [imath]\Rightarrow E[/imath] thuộc đường tròn đường kính [imath]OM[/imath]
Tứ giác [imath]AMBO[/imath] nội tiếp đường tròn [imath]OM[/imath]
Suy ra 5 điểm [imath]A,M,B,O,E[/imath] cùng thuộc một đường tròn.
Ta có [imath]MA=MB[/imath] (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) [imath]\Rightarrow cung MA = cung MB\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{BEM}[/imath]
Suy ra [imath]EM[/imath] là phân giác góc [imath]\widehat{AEB}[/imath]
Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Ngoài ra bạn có thể xem thêm Ôn tập toán các dạng bài hình học 9

Blue PlusCung AM và cung BM là s mik k