b) Dễ thấy ECDF nội tiếp nên [tex]\widehat{FCA}=\widehat{FDE}[/tex]
ABCD nội tiếp nên [tex]\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{ACF}\Rightarrow[/tex] CA là phân giác của [tex]\widehat{BCF}[/tex]
c) BCMF nội tiếp nên [tex]\widehat{BMF}=\widehat{BCF}=2\widehat{BCA}=2\widehat{BDA}[/tex]
Mà [tex]\widehat{BMF}=\widehat{MDF}+\widehat{MFD}\Rightarrow \widehat{MDF}=\widehat{MFD}\Rightarrow MD=MF[/tex]
Mà tam giác EFD vuông tại F, MD = MF nên MD = ME = MF.
Từ đó OM là đường trung bình của ADE hay OM // AE.
BF là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp BFN khi [tex]\widehat{MFN}=\widehat{MBF}[/tex]
Ta thấy tương tự câu b thì ta chứng minh được BD là phân giác của [tex]\widehat{CBF}[/tex]
Từ đó [tex]\widehat{MFC}=\widehat{MBC}=\widehat{MBF}\Rightarrow[/tex đpcm[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
