Toán 10 Chứng minh phản chứng

[Học là nhất]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM định lí sau bằng phương pháp phản chứng. Nếu a,b là các số thực dương thì (a+b)(1/a+1/b)≥4

 

[Kaito Kidㅤ]

Giả sử [tex](a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})< 4[/tex]
Thì [tex](a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})< 4\\\rightarrow \frac{(a+b)^2}{ab}< 4\\\rightarrow (a+b)^2<4ab\rightarrow (a-b)^2 <0[/tex]
(Vô lí) Vậy Giả sử sai suy ra dpcm