Toán 10 Chứng minh phản chứng

[Furrin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh các định lí bằng phương pháp phản chứng:
a, Nếu a,b là 2 số tự nhiên với a.b lẻ thì a và b là các số lẻ
b, Với mọi số thực a, nếu a > a^2 thì 0<a<1

 

[Ocmaxcute]

a, Vì cả a và b đều là các số tự nhiên:
Nếu hoặc a hoặc b là số chẵn thì tích của a.b là số chẵn (loại)
Nếu cả a và b đều là số chẵn thì tích a.b càng là chẵn (lạo)
Vậy a và b đều là các số lẻ
b,
Vì a^2 [tex]\geq[/tex] 0 mà a> a^2 nên a>0
Vì a < 0, ta chia cả 2 vế ở giả thiết cho a thì ta được: a<1
Vậy 0<a<1
P/S: Em mới chỉ học lớp 9 nên k biết giải lớp 10 theo pp này có đúng k. Nhưng em nghĩ cái cốt nó là như vậy

 

[Laxus David]

Chứng minh các định lí bằng phương pháp phản chứng:
a, Nếu a,b là 2 số tự nhiên với a.b lẻ thì a và b là các số lẻ

 

[Laxus David]

a/ Giả sử: a hoặc b là số chẵn
Thì:
TH1: a= 2k , b = l => a.b=2k.l ( chia hết cho 2)
TH2: a= 1k , b = 2l => a.b=2k.l (chia hết cho 2)
TH3: a= 2k , b = 2l => a.b=4k.l (chia hết cho 2)
Trái giả thiết
Suy ra điều cần cm
b/ Giả sử : a >= 1 , a <= 0
Ta được:
1) a^2 >= a => Trái giả thiết
2) a<0 => Trái giả thiết do a > a^2 >= 0
Suy ra điều cần cm