N
nevergiveup_116
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1 :
Cho [TEX]x_1,x_2,x_3,...,x_{100}[/TEX] là các số nguyên dương sao cho :
[TEX]\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}+\frac{1}{\sqrt{x_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x_{100}}}=20[/TEX]
Chứng minh rằng tồn tại [TEX]x_i=x_k[/TEX] với i # k và i,k thuộc {1,2,...,100}
Bài 2 :
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn [TEX]a+b+c\geq abc[/TEX].Chứng minh rằng có ít nhất hai trong ba bất đẳng thức sau đây là đúng:
[tex]\frac{2}{a}+\frac{3}{b}+\frac{6}{c}\geq 6 ; \frac{2}{b}+\frac{3}{c}+\frac{6}{a}\geq6 ; \frac{2}{c}+\frac{3}{a}+\frac{6}{b}\geq6[/tex]
Bài 3:
Cho hai phương trình bậc hai [TEX]x^2+a_1x+b_1=0[/TEX] và [TEX]x^2+a_2x+b_2=0[/TEX] có các hệ số thỏa mãn điều kiện [TEX]a_1a_2\geq2(b_1+b_2)[/TEX]. Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.
Cho [TEX]x_1,x_2,x_3,...,x_{100}[/TEX] là các số nguyên dương sao cho :
[TEX]\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}+\frac{1}{\sqrt{x_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{x_{100}}}=20[/TEX]
Chứng minh rằng tồn tại [TEX]x_i=x_k[/TEX] với i # k và i,k thuộc {1,2,...,100}
Bài 2 :
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn [TEX]a+b+c\geq abc[/TEX].Chứng minh rằng có ít nhất hai trong ba bất đẳng thức sau đây là đúng:
[tex]\frac{2}{a}+\frac{3}{b}+\frac{6}{c}\geq 6 ; \frac{2}{b}+\frac{3}{c}+\frac{6}{a}\geq6 ; \frac{2}{c}+\frac{3}{a}+\frac{6}{b}\geq6[/tex]
Bài 3:
Cho hai phương trình bậc hai [TEX]x^2+a_1x+b_1=0[/TEX] và [TEX]x^2+a_2x+b_2=0[/TEX] có các hệ số thỏa mãn điều kiện [TEX]a_1a_2\geq2(b_1+b_2)[/TEX]. Chứng minh rằng có ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm.
Last edited by a moderator: