Chứng minh phản chứng ???

[nhoxbyn1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dùng phương pháp phản chứng chứng minh mệnh đề sau : \forall n thuộc N\{0} , nếu n là số chính phương thì (n+1) không là số chính phương.

 

[forum_]

Giả sử n+1 là scp

Ta có:

$n+1=p^2$ (p thuộc N)

=> $p^2-1=n$

Vì n thuộc N nên $p^2-1$ thuộc N nên:

$p^2$ < $p^2-1$ < $(p-1)^2$

Tức là : $p^2$ < n < $(p-1)^2$

==> n ko phải là scp vì giữa 2 scp liên tiếp ko có scp nào

Từ đó ................

Chú ý: scp - số chính phương