Toán 8 Chứng minh nhỏ hơn hoặc bằng khi cho điều kiện x,y

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x,y>0;x+y=2[/tex]
Chứng minh rằng:
a) Căn bậc hai của [tex]x(2-y)[/tex] + căn bậc hai của [tex]y(2-x)[/tex] [tex]\leq 2[/tex]
b) Căn bậc hai của [tex]x(10-y)[/tex] + căn bậc hai của [tex]y(10-x)[/tex] [tex]\leq 6[/tex]
Thanks

 

[Tiểu Bạch Lang]

a) Căn bậc hai của x(2−y)x(2−y)x(2-y) + căn bậc hai của y(2−x)y(2−x)y(2-x)

[tex]\sqrt{x(2-y)}+\sqrt{y(2-x)}\leq \frac{x+2-y}{2}+\frac{y+2-x}{2}=2[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1
(Mình thấy bài này là = chứ không cần phải <)