Chứng minh nguyên tố cùng nhau và tìm UCLN

[hieu1411997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]A=2^n+3^n, B=2^{n+1}+3^{n+1}, C= 2^{n+2}+3^{n+2}[/TEX] với [TEX]n \in N[/TEX]

Chứng minh rằng A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm [TEX]d(A,C)[/TEX]

 

[love_algebra]

Bạn hãy dùng lý thuyết đồng dư thì có :
[TEX]2^n + 3^n = 2.k+1[/TEX] (Với k là số nguyên dương)
[TEX]2^n + 3^n = 3.l- 1[/TEX] từ đó bạn tiếp tục suy ra ....