Toán 9 Chứng minh nghiệm của phương trình

[Nguyễn Bảo Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh nghiệm của phương trình [tex]x^{5}-x^{3}+x-2=0[/tex] lớn hơn 0

 

[Tiến Phùng]

Thử dùng thế này:
0 không phải là nghiệm
[TEX]x^3(x^2-1)+x-2[/TEX]
Giả sử pt có nghiệm x<0.
Nếu [TEX]x \leq -1[/TEX] thì hiển nhiên [TEX]x^3(x^2-1) \leq 0 ; x-2 <0[/TEX]. Vậy không thỏa mãn có nghiệm
Nếu [TEX]0>x>-1=>0>x^3>-1,0>x^2-1>-1=>0<x^3(x^2-1)<1=>x^3(x^2-1)+x-2<0[/TEX] cũng không có nghiệm
Vậy pt có nghiệm khi x>0

 

[Nguyễn Bảo Thiên]

Thử dùng thế này:
0 không phải là nghiệm
[TEX]x^3(x^2-1)+x-2[/TEX]
Giả sử pt có nghiệm x<0.
Nếu [TEX]x \leq -1[/TEX] thì hiển nhiên [TEX]x^3(x^2-1) \leq 0 ; x-2 <0[/TEX]. Vậy không thỏa mãn có nghiệm
Nếu [TEX]0>x>-1=>0>x^3>-1,0>x^2-1>-1=>0<x^3(x^2-1)<1=>x^3(x^2-1)+x-2<0[/TEX] cũng không có nghiệm
Vậy pt có nghiệm khi x>0

cảm ơn cậu !