chứng minh nè!!!

[hien_ly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng: [TEX]e^x[/TEX] > 1+ x + [TEX]\frac{x^2}{\2}[/TEX] đk: x > 0
..........làm giúp mình nha các bạn.............!

 

[linhdangvan]

xét hàm số: [TEX]f(x)=e^x-x-\frac{x^2}{2}[/TEX]
[TEX]f(x)'=e^x-1-x[/TEX]
[TEX]f(x)"=e^x-1 >0[/TEX] với mọi[TEX] x>0[/TEX]
==>[TEX]f(x)'[/TEX] dồng biến với [TEX]x>0[/TEX]==> [TEX]f(x)'>f'(0)=0[/TEX]==>[TEX]f'(x)>0[/TEX]
=>[TEX] f(x)[/TEX] đồng biến trên[TEX] x>0==> f(x)>f(0)=1[/TEX]==>[TEX]DPCM[/TEX]