Chứng minh $N(N^2-1)$ chia hết cho $6$, n thuộc $N$

[asdaddadad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh $N(N^2-1)$ chia hết cho $6$, n thuộc $N$ (N MÀ n THUỘC TỨC TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN)
* Theo em được biết thì bài này CM dựa trên cơ sở là số chính phương.Xin cho cách chứng minh và chỉ dạy.

CHÂN THÀNH CẢM ƠN

 

[hoang_duythanh]

$N(N^2-1)=(N-1)N(N+1)$
N là số tự nhiên nên N-1,N,N+1 là tích 3 số tựu nhiên liên tiếp mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 nên tích chúng chia hết cho 6
$=>N(N^2-1)$ chia hết cho 6