chứng minh một điểm nằm trên 1 đường tròn cố định

[an_angle_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình hỏi ý cuối nhé,
Cho đường tròn (O;R) và đỉnh A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy M, qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME,MF với đường tron O. Nối EF cắt OM tại H cắt OA tại B
a, cm: tứ giác ABHM nội tiếp
b, cm: OA.OB= OH.OM= R^2
c, cm tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc 1 đường tròn cố định khi M di chuyển trên d

 

[pe_lun_hp]

Tớ chỉ làm c thôi nhé
Hình vẽ

$OM \cap (O)$ = {J}

Có JE=JF \Rightarrow $\overset{\frown}{JE}
=\overset{\frown}{JF}$

Có $\widehat{MEJ} = \widehat{JEF}$ (cùng chắn cung bằng nhau)

\Rightarrow EJ là phân giác $\widehat{MEF}$

Mặt khác $J \in OM$ \Rightarrow J là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta{MEF}$ \Leftrightarrow $J \equiv I$

Mà J luôn nằm trên (O) \Rightarrow I luôn nằm trên (O)

\Rightarrow đpcm

 

[doanducan]

giúp t với

Cho đường tròn (O;R) và đỉnh A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy M, qua M kẻ 2 tiếp tuyến ME,MF với đường tron O. Nối EF cắt OM tại H cắt OA tại B
a, cm: tứ giác ABHM nội tiếp
b, cm: OA.OB= OH.OM= R^2
c, cm tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc 1 đường tròn cố định khi M di chuyển trên d
d, tìm vị trí điẻm M để diện tích HBO lớn nhất