chứng minh mới nè?

[tranan77]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp tớ nha. Tớ sẽ cảm ơn.
Chứng minh rằng với số tự nhiên N \geq 2 thì
1/2*2+1/3*2+1/4*2+....+1/N*2<2/3

 

[linhhuyenvuong]

Ta có
1/n^2=4/4n^2<4/(4n^2-1)=2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=>
A< 2[1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+....+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=2[1/3-1/(2n+1)]<2/3(đpcm)

 

[tranan77]

chứng minh đáp

ê, bạn mình chữ hiểu chỗ 2(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-...+1/(2N-1_-1/(2N-1)
là sao vậy****************************************************************************************************************???????????

 

[linhhuyenvuong]

Do chỗ đó áp dụng kết quả ta tính đc
1/n^2<2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]