Toán 11 Chứng minh MO // (SCD)

[Daokhanhtoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là trung điểm của SB
a) Chứng minh MO // (SCD)
b) I là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SA=3SI. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi (OMI)
c) Mặt phẳng (OMI) cắt CD tại K. Tính CK/CD

 

[chungocha2k2qd]

a, Trong (SBD) có
MO là đg trung bình nên MO // SD
mà SD thuộc (SCD) nên MO // (SCD)

 

[chungocha2k2qd]

b, Xét (MOI) và (SAD): có điểm chung I
mà MO // SD nên giao tuyến là đg thẳng qua I và // với 2 cạnh MO, SD cắt AD tại H
Trong (SAC) có IO cắt SC tại F
nối FM cắt BC tại E nối E, O, H( 3 điểm này thẳng hàng vì cùng nằm trong 2 mp)
Vậy thiết diện là MIHE

c,[tex]\frac{DK}{CK}=\frac{HD}{EC}=\frac{HD}{AH}=\frac{SI}{AI}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\rightarrow \frac{CK}{CD}=2[/tex]