Toán 9 Chứng minh MN là đường kính của (O)

[miku200712@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB, M, N thuộc (O) sao cho AM = BN và M, N nằm trên hai nửa đường tròn khác nhau. Chứng minh MN là đường kính của (O).

 

[vangiang124]

Xét [TEX]\Delta OAM[/TEX] và [TEX]\Delta OBN[/TEX]

[TEX]OA=OB[/TEX] ([TEX]AB[/TEX] là đường kính)
[TEX]AM=BN[/TEX] (gt)
[TEX]OM=ON[/TEX] ([TEX]M,N[/TEX] thuộc [TEX](O)[/TEX])

[TEX]\Rightarrow \Delta OAM =\Delta OBN [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{AOM}=\widehat{BON}[/TEX]

ta có: [TEX]\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=\widehat{AOB}=180^\circ [/TEX] ([TEX]AB[/TEX] là đường kính)

[TEX]\Rightarrow \widehat{BON}+\widehat{MOB}=180^\circ[/TEX]

[TEX]\Rightarrow M;O;N[/TEX] thẳng hàng

vậy [TEX]MN[/TEX] là đường kính

có chỗ nào không hiểu thì để lại câu hỏi bên dưới nha em