Toán 8 Chứng minh MN // DC và MN = 1/2 (DC + AB)

[0985106663]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD ( AB//CD )
M , N lần lượt là Trung Điểm của AD và BC
CM : MN//DC
MN=1/2 (DC + AB)

 

[Đắng!]

Cho tứ giác ABCD ( AB//CD )
M , N lần lượt là Trung Điểm của AD và BC
CM : MN//DC
MN=1/2 (DC + AB)

Câu này rất đơn giản, cậu áp dụng đường trung bình.

 

[7 1 2 5]

Trả lời và vẽ hình giúp mik nha

Gọi E là giao điểm của AN và DC.
Vì AB // CD nên [tex]\angle ABN=\angle NCE(so le trong)[/tex]
Xét 2 tam giác ABN và ECN:
[tex]\left.\begin{matrix} \angle ABN=\angle ECN(cmt)\\ BN=NC\\ \angle ANB=\angle ENC(đối đỉnh) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ANB=\Delta ENC(g-c-g)[/tex]
[tex]\Rightarrow AN=NE(cạnh tương ứng);AB=CE(cạnh tương ứng) [/tex] [tex]\Rightarrow AB+CD=DC+CE=DE[/tex]
Tam giác AED có AN = NE, AM = MD [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} MN//DC\\ MN=\frac{1}{2}DE \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} MN//DC\\ MN=\frac{1}{2}(AB+DC) \end{matrix}\right.[/tex]