Chứng minh lũy thừa

[hongnhung.2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Chứng minh
[TEX]3^{144} - 3^{142}[/TEX] chia hết cho 24
2)Tìm chữ số tận cùng
a) [TEX]2^{2012}[/TEX]
b)[TEX]3^{2013}[/TEX]
c)[TEX]4^{500} + 3^{801}[/TEX]
Giải chi tiết ra dùm mình nha

 

[thinhrost1]

Ta có:

$3^{144} - 3^{142} \vdots 3$

$3^{144} - 3^{142}=3^{142}(3^2-1) \vdots 8$

$\Rightarrow 3^{144} - 3^{142} \vdots 24$

 

[hongnhung.2002]

?

$3^{144} - 3^{142}=3^{142}(3^2-1) \vdots 8$

Làm sao để ra được hàng này vậy bạn?

 

[ngocbich74]

$3^{144} - 3^{142}=3^{142}(3^2-1) \vdots 8$

Làm sao để ra được hàng này vậy bạn?

Thì tách thành:
3^142.3^2-3^142.1
=3^142.(3^2-1)
=3^142.8
Vì 8 chia hết cho 8
\Rightarrow 3^142.8 chia hết cho 8

 

[0973573959thuy]

1)Chứng minh
[TEX]3^{144} - 3^{142}[/TEX] chia hết cho 24
2)Tìm chữ số tận cùng
a) [TEX]2^{2012}[/TEX]
b)[TEX]3^{2013}[/TEX]
c)[TEX]4^{500} + 3^{801}[/TEX]
Giải chi tiết ra dùm mình nha

Bài 2 :

a) Vì 2012 chia hết cho 4 nên $2^{2012}$ có tận cùng là 6.

b) $3^{2013} = 3^{503.4}.3 = (... 1). 3 = (... 3)$ tận cùng là 3

c) $4^{500} + 3^{801} = (...6) + (...1).3 = (... 6) + (... 3) = (... 9)$ tận cùng là 9