Toán 10 Chứng minh lượng giác

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh
$tan(\alpha - \beta) + tan(\beta - \gamma) + tan(\gamma - \alpha) = tan(\alpha - \beta)tan(\beta - \gamma)tan(\gamma - \alpha)$

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]\alpha -\beta =x,\beta -\gamma =y,\gamma -\alpha a=z[/tex]
Ta cần chứng minh [tex]tanx+tany+tanz=tanx.tany.tanz[/tex] với [tex]x+y+z=0[/tex]
Ta có: [tex]tan(x+y)=tan(-z)=-tanz=\frac{tanx+tany}{1-tanx.tany} \Rightarrow -tanz(1-tanx.tany)=tanx+tany \Rightarrow tanx.tany.tanz-tanz=tanx+tany \Rightarrpw tanx.tany.tanz=tanx+tany+tanz[/tex]