Toán Chứng minh lượng giác

[vuhoangnam2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]sin^{6}\frac{x}{2}-cos^{6}\frac{x}{2}= \frac{1}{4}cosx(sin^{2}x-4)[/tex]
Các bạn chứng minh chi tiết giúp tớ với nhé. Cảm ơn

 

[robinxitrum1]

A=[tex](sin^{2}\frac{x}{2}-cos^{2}\frac{x}{2})(sin^{4}\frac{x}{2}+sin^{2}\frac{x}{2}cos^{2}\frac{x}{2}+cos^{4}\frac{x}{2})[/tex]
=[tex]-cosx[(sin^{2}\frac{x}{2}+cos^{2}\frac{x}{2})-sin^{2}\frac{x}{2}cos^{2}\frac{x}{2}][/tex]
=-cosx(1-[tex]\frac{1}{4}sin^{2}x[/tex])
=[tex]\frac{1}{4}[/tex]cos([tex]sin^{2}x[/tex]-4)(đpcm)