Chứng minh lớp 6

[dieuthuy0411]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc Z để B thuộc Z
B= (6.n+5)/(2.n-1)
Giúp mình giải bài này nha mai mình thi rồi

 

[xumen.ma]

[TEX]B=6n+\frac{5}{(2n-1)}[/TEX]
để B thuộc Z----->[TEX]\frac{5}{(2n-1)}[/TEX]------->2n-1 thuộc Ư(5)=(1,5)
với 2n-1=1--->n=1 (tm)
với 2n-1=5---> n=3 (tm)
Vậy với n=1,n=3 thì B thuộc Z.

 

[harrypham]

[TEX]B= \frac{6n+5}{2n-1}= \frac{3(2n-1)+8}{2n-1}=3+ \frac{8}{2n-1}[/TEX].
Để [TEX]B[/TEX] nguyên thì [TEX]2n-1 \in U(8)= \{ \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8 \}[/TEX].
Đến đây ta lại nhận xét với [TEX]n[/TEX] nguyên thì [TEX]2n-1[/TEX] lẻ.
Do đó chỉ có thể [TEX]2n-1 \in \{ \pm 1 \}[/TEX].
+ Với [TEX]2n-1=1 \Rightarrow n=1[/TEX].
+ Với [TEX]2n-1=-1 \Rightarrow n=0[/TEX].

 

[0973573959thuy]

Tìm n để [TEX]\in Z[/TEX] để B [TEX]\in Z :[/TEX]
[TEX]B = \frac{6n + 5}{2n - 1}[/TEX]
Bài giải :
Để B [TEX]\in Z[/TEX] thì 6n + 5 [TEX]\vdots[/TEX] 2n - 1.

Ta có : [TEX]6n + 5\vdots 2n - 1[/TEX] \Rightarrow [TEX]3(2n - 1) + 8 \vdots 2n - 1[/TEX] \Rightarrow [TEX] 8 \vdots 2n - 1[/TEX] \Rightarrow 2n - 1 = {1,2, 4, 8, - 1, - 2, - 4, - 8}
Mà với n [TEX]\in Z[/TEX] thì 2n là số chẵn \Rightarrow 2n - 1 là số lẻ
Trong tập hợp chỉ có 1, -1 là số lẻ nên 2n - 1 = 1 \Rightarrow n = 1 và 2n - 1= - 1 \Rightarrow 0
Vậy với n = {0, 1} thì B [TEX]\in Z[/TEX]