Toán 8 Chứng minh lớn hơn hoặc bằng

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]a,b,c>0;a+b+c=1[/tex]
Chứng minh rằng: [tex]\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}\geq16[/tex]
Thanks

 

[Lê.T.Hà]

[tex]1=a+b+c \geq 2\sqrt{a(b+c)} \rightarrow a(b+c) \leq \frac{1}{4} \rightarrow \frac{1}{a(b+c)} \geq 4[/tex]
[tex]VT=\frac{1}{a}(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{4}{a(b+c)}\geq 16[/tex]