Toán 8 Chứng minh lớn hơn hoặc bằng khi cho điều kiện a,b,c

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số a,b,c bất kỳ
Hãy chứng minh: [tex]a+b+c=\frac{3}{2}[/tex] thì [tex]a^2+b^2+c^2\geq \frac{3}{4}[/tex]
Thanks

 

[ZooKeeper]

Cần CM $$a^2+b^2+c^2\ge \frac{3}{4}=\frac{1}{3}(a+b+c)^2$$
$$\Leftrightarrow 3(a^2+b^2+c^2)\ge (a+b+c)^2\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge 0\implies đpcm$$