Toán 8 Chứng minh là số chính phương

[Andrea Valerie]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em mấy câu này với ạ.​

Chứng minh là số chính phương:​

a) M= (x + 1)(x + 3)(x + 4)(x + 6) + 9​

b) N= (x - y)(x - 2y)(x - 3y)(x - 4y) + y^4​

c) x(x - y)(x + y)(x + 2y) + y^4​

 

[Alice_www]

Mọi người giúp em mấy câu này với ạ.​

Chứng minh là số chính phương:​

a) M= (x + 1)(x + 3)(x + 4)(x + 6) + 9​

b) N= (x - y)(x - 2y)(x - 3y)(x - 4y) + y^4​

c) x(x - y)(x + y)(x + 2y) + y^4​

Andrea Valerie
a) $M=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+9$
$=[(x+1)(x+6)]. [(x+3)(x+4)]+9=(x^2+7x+6)(x^2+7x+12)+9$
$=(x^2+7x+9-3)(x^2+7x+9+3)+9=(x^2+7x+9)^2-3^2+9=(x^2+7x+9)^2$
Vậy M là số chính phương
Em có nhận thấy $1+6=3+4$ không, khi đó ta cần kết hợp 2 cái đó lại để tạo thành $(a-b)(a+b)$

Em thử làm tương tự với câu b,c xem sao nếu chưa được thì em nói nhé ^^
Ngoài ra, em xem thêm tại Chuyên đề toán 8 cả năm

 

[Andrea Valerie]

a) $M=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+9$
$=[(x+1)(x+6)]. [(x+3)(x+4)]+9=(x^2+7x+6)(x^2+7x+12)+9$
$=(x^2+7x+9-3)(x^2+7x+9+3)+9=(x^2+7x+9)^2-3^2+9=(x^2+7x+9)^2$
Vậy M là số chính phương
Em có nhận thấy $1+6=3+4$ không, khi đó ta cần kết hợp 2 cái đó lại để tạo thành $(a-b)(a+b)$

Em thử làm tương tự với câu b,c xem sao nếu chưa được thì em nói nhé ^^
Ngoài ra, em xem thêm tại Chuyên đề toán 8 cả năm

Alice_wwwMà tại sao M cho ra kết quả như vậy lại là số chính phương ạ?

 

[Alice_www]

Mà tại sao M cho ra kết quả như vậy lại là số chính phương ạ?

Andrea ValerieĐề có cho x nguyên không em

 

[Andrea Valerie]

Đề có cho x nguyên không em

Alice_wwwĐề bài không cho ạ

 

[Alice_www]

Đề bài không cho ạ

Andrea Valerievậy là đề thiếu đó, phải cho x nguyên thì M mới là số chính phương ( bình phương của một số nguyên)

 

[Andrea Valerie]

vậy là đề thiếu đó, phải cho x nguyên thì M mới là số chính phương ( bình phương của một số nguyên)

Alice_wwwVâng em cảm ơn chị ạ. Mà chị có các chuyên đề toán nâng cao lớp 6 và 7 không ạ? Hiện tại em đang muốn học lại vì quên hết kiến thức rồi

 

[Andrea Valerie]

Vâng em cảm ơn chị ạ. Mà chị có các chuyên đề toán nâng cao lớp 6 và 7 không ạ? Hiện tại em đang muốn học lại vì quên hết kiến thức rồi

Andrea ValerieCơ mà câu cuối em làm chưa có ra. Phiền chị gợi ý giúp em ạ

 

[Alice_www]

Cơ mà câu cuối em làm chưa có ra. Phiền chị gợi ý giúp em ạ

Andrea Valerieem kết hợp số thứ nhất với số thứ 3, số thứ hai với số thứ tư.