Toán 10 Chứng minh không phụ thuộc vào x

[nguyenanhtuanhieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3cos2x + 5sin^4x + 4sin^2xcox^2x - cos^4x
giúp mình với mình cảm ơn nhiều ạ

 

[duc2003hcm]

Chứng minh không phụ thuộc vào x:
[tex]3cos2x + 5sin^{4}x + 4sin^{2}xcos^{2}x-cos^{4}x[/tex]
=[tex]3cos2x + 4sin^{4}x + sin^{4}x + 4sin^{2}xcos^{2}x-cos^{4}x[/tex]
=[tex]3cos2x + 4sin^{4}x - (cos^{4}x-sin^{4}x) + 4sin^{2}xcos^{2}x[/tex]
=[tex]3cos2x + 4sin^{2}x(sin^{2}x+cos^{2}x) - cos2x[/tex]
=[tex]3cos2x + 4sin^{2}x - cos2x[/tex]
=[tex]2cos2x + 4sin^{2}x[/tex]
=[tex] 2(1-2sin^{2}x) + 4sin^{2}x[/tex]
=2

Bạn cần nhớ chỗ này: [tex]cos^{4}x-sin^{4}x = (cos^{2}x-sin^{2}x)(cos^{2}x+sin^{2}x) = cos^{2}x-sin^{2}x = cos2x [/tex]. Đó là mấu chốt nhe bạn. Xin cám ơn.