Toán 9 Chứng minh không phải là số chính phương

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng n! + 2003 không thể là số chính phương với mọi số tự nhiên n > 3

 

[DABE Kawasaki]

Với n=4[tex]\Rightarrow[/tex] n!+2003=2027(ko là số chính phương)
Với n[tex]\geq 5\Rightarrow[/tex]n!=1.2.3.4.5...n=3.4.10...n có tận cùng là 0
[tex]\Rightarrow[/tex] n!+2003 có tận cùng là 3 mà số có tận cùng là 3 ko là số chính phương.
Vậy n! + 2003 không thể là số chính phương với mọi số tự nhiên n > 3