chứng minh k tồn tại đạo hàm tại 1 điểm

[hoangviet177]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]f(x)=\frac{{x}^{2}-2\left|x-3 \right|}{3x-1}[/TEX] CMR: f(x) liên tục tại x=-3 nhưng không tồn tại đạo hàm tại đó

 

[bonoxofut]

cho [TEX]f(x)=\frac{{x}^{2}-2\left|x-3 \right|}{3x-1}[/TEX] CMR: f(x) liên tục tại x=-3 nhưng không tồn tại đạo hàm tại đó

Điều kiện tồn tại đạo hàm tại 1 điểm là đạo hàm trái, phải bằng với lại đạo hàm phải.

Bạn thử tính đạo hàm trái và phải của f(x) tại x = 3, và so sánh chúng với nhau xem bằng không. Nếu không bằng thì đạo hàm không tồn tại tại điểm đó.

Àk, mà đề cho là 3 hay -3 vậy?

Đạo hàm phải tại x = 3:

​

Đạo hàm trái tại x = 3:

Thân,
​

 

[hoangviet177]

đề chính xác là bằng -3 đó bạn. mà mong là do đề sai, mình không biết làm sao để chứng minh hết

 

[lamtrang0708]

là -3 thì bạn làm như bạn @bonoxofut làm chỉ có thay f(3) của bạn ý là f(-3) thôi
nó k tồn tại thật
2 cái f' khác nhau