Toán 9 chứng minh IG=R/2

[Tomdapchai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O,R), đường kính AB (M khác A,B). Tiếp tuyến tuyến của nửa đường tròn (O) tại M cắt tiếp tại A và B của đường tròn (O) tại C và D. Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. Gọi I là tâm của (CED), G là trung điểm của CD. Chứng minh IG=R/2

 

[Bách Lý Thiên Song]

Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O,R), đường kính AB (M khác A,B). Tiếp tuyến tuyến của nửa đường tròn (O) tại M cắt tiếp tại A và B của đường tròn (O) tại C và D. Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. Gọi I là tâm của (CED), G là trung điểm của CD. Chứng minh IG=R/2

I là tâm của (CED) mình hông hiểu câu này mong bạn giải thích nếu có thể vẽ hình cho mình luôn

 

[Tomdapchai]

I là tâm của (CED) mình hông hiểu câu này mong bạn giải thích nếu có thể vẽ hình cho mình luôn

Ý của mình là I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CED á, mà mình chứng minh được CEFD nội tiếp nên nó là tâm đg tròn ngoại tiếp của CEFD luôn

 

[Blue Plus]

Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O,R), đường kính AB (M khác A,B). Tiếp tuyến tuyến của nửa đường tròn (O) tại M cắt tiếp tại A và B của đường tròn (O) tại C và D. Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM. Gọi I là tâm của (CED), G là trung điểm của CD. Chứng minh IG=R/2

Gọi $H$ là giao điểm của $OM$ và $EF$. Cần chứng minh $IGOH$ là hình bình hành.
$IG\parallel OH$ (cùng vuông góc với $CD$)
$IH\parallel GO$ (cùng vuông góc với $EF$)
Suy ra $IGOH$ là hình bình hành $\Rightarrow IG=OH=\dfrac12 OM=\dfrac12 R$
Nếu có thắc mắc bạn hãy hỏi tại đây nhé ^^ Tụi mình sẽ hỗ trợ.