Toán 7 chứng minh ID vuông góc với BC

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.
a) Chứng minh tam giác ABI bằng tam giác DBI
b) chứng minh ID vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = DC chứng minh MI=CI

 

[tm127]

Câu a) với câu b) còn câu c) là :
Ta có: BM=BA+AM
BC=BD+DC
mà BA=BD(GT), AM=DC(GT)
=>BM=BC
Xét tam giác BIM và tam giác BIC có
BI là cạnh chung
Góc ABI = góc DBI (BI là tia p/g của góc ABC)
BM=BC(cmt)
Do đó, tam giác BIM và BIC (c - g - c)
=> MI=CI (2 cạnh tương ứng)

 

[Maria Mariko]

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.
a) Chứng minh tam giác ABI bằng tam giác DBI
b) chứng minh ID vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = DC chứng minh MI=CI

A,Xét ∆ABI và ∆ DBI có:
AB=DB (gt)
Góc ABI =góc DBI (gt)
BI : cạnh chung
=> ∆ABI =∆ DBI (cgc) (1)
B, Từ (1) => góc BDI = góc BAI (hai góc tương ứng)
=> góc BDI = 90°
Mà góc BDI +góc IDC =180°
Hay 90°+ góc IDC =180°
Góc IDC = 90°
=> ID vuông góc với BC
C, Từ (1)=> AI=ID (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆AMI và ∆DCI có:
AM=DC(gt)
Góc MAI = góc CDI =90°
AI=ID ( chứng minh trên )
=> ∆AMI =∆DCI (cgc)
=> MI=CI( hai cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt