Toán 9 Chứng minh hợp số

[Minh Helia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm [tex]n\epsilon N[/tex] để B=[tex]n^{4}+4[/tex] là hợp số.
2/ Tổng các bình phương của 3 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương.
Thanks m.n!

 

[Dora_Dora]

1/ Tìm [tex]n\epsilon N[/tex] để B=[tex]n^{4}+4[/tex] là hợp số.
2/ Tổng các bình phương của 3 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương.
Thanks m.n!

2, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1 , n , n+1 (n thuộc Z)
Có (n-1)^2 +n^2 +(n+1)^2 = 3n^2 +2 chia 3 dư 2
Mà 1 số chính phương chia 3 dư 0,1
--> 3n^2+2 kp là SCP -->dpcm
1, n^4+4= (n^4+4n^2 +4) -4n^2 = (n^2+2)^2 - (2n)^2 =( n^2+2n+2)(n^2-2n+2)
Với n thuộc N thì n^2+2n+2, n^2-2n+2 >1 --> dpcm

 

[mbappe2k5]

2, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1 , n , n+1 (n thuộc Z)
Có (n-1)^2 +n^2 +(n+1)^2 = 3n^2 +2 chia 3 dư 2
Mà 1 số chính phương chia 3 dư 0,1
--> 3n^2+2 kp là SCP -->dpcm
1, n^4+4= (n^4+4n^2 +4) -4n^2 = (n^2+2)^2 - (2n)^2 =( n^2+2n+2)(n^2-2n+2)
Với n thuộc N thì n^2+2n+2, n^2-2n+2 >1 --> dpcm

n thuộc N thì với n=1 thì n^2-2n+2 vẫn bằng 1 mà!

 

[Dora_Dora]

1/ Tìm [tex]n\epsilon N[/tex] để B=[tex]n^{4}+4[/tex] là hợp số.
2/ Tổng các bình phương của 3 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương.
Thanks m.n!

n thuộc N thì với n=1 thì n^2-2n+2 vẫn bằng 1 mà!

Ui sr mình k để ý chỗ đấy luôn
K biết đề bài có thêm đk j nữa k nhỉ. Vì nếu n=1 thì n^4+4=5 là số ngto mà nhỉ ??

 

[Minh Helia]

Ui sr mình k để ý chỗ đấy luôn
K biết đề bài có thêm đk j nữa k nhỉ. Vì nếu n=1 thì n^4+4=5 là số ngto mà nhỉ ??

bài 1 thầy mình sửa là
[tex]n\epsilon N[/tex] và n=0 hoặc n>1.
Loại n=1 từ bước giải bpt rồi