Toán 7 Chứng minh hình

[Trương_Ant_Ant]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Tren tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM =BM
a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD // BC.
b) Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Tren tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM =BM
a) Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD // BC.
b) Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE

Bạn tự vẽ hình nha!!!
a, => tam giác BMC = tam giác DMA (c.g.c)
=> góc MBC=góc MDA . Mà 2 góc này ở vị trí SLT
=> AD//BC
b, => tam giác AMB=tam giác CMD(c.g.c)
=> AC=AB=CD => tam giác ACD cân tại C
c, -Xét tam giác ADE, ta có:
DC=AC=CE => tam giác ADE vuông tại D
=> DE vuông góc AD
mà AD//BC => DE vuông góc BC
lại có: DC=CD => tam giác DEC cân tại C
=> đường cao BC đồng thời là đường trung tuyến
-Xét tam giác BDE, ta có:
EM, BC là 2 đường trung tuyến, mà ME giao BC tại C
=> C là trọng tâm của tam giác BDE
=> DC là đường trung tuyến thứ 3
=> đpcm