Toán 8 Chứng minh hình thoi

[Diễm065]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều, đường cao AD, M nằm giữa B và D. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AM. Vẽ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. CMR: DENF là hình thoi.
Mọi người giúp mình với.

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Đừng quan tâm cái đường tròn!

#Dịch_Vụ_Vẽ_Hình_Thuê

 

[Diễm065]

Đừng quan tâm cái đường tròn!
View attachment 123273
#Dịch_Vụ_Vẽ_Hình_Thuê

Thế mình làm cách nào để chứng minh nó là hình thoi nhỉ, mình nghĩ mãi chẳng ra.

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Thế mình làm cách nào để chứng minh nó là hình thoi nhỉ, mình nghĩ mãi chẳng ra.

Còn câu nào ở tc ko? Đề y nguyên thế này à?
Đang định cm nó là hình bình hành trước

 

[Diễm065]

Còn câu nào ở tc ko? Đề y nguyên thế này à?
Đang định cm nó là hình bình hành trước

Không luôn bạn ạ, đề mình chỉ có bấy nhiêu không có cho thêm (

 

[Tungtom]

Bài này cần chứng minh tam giác NDE đều và tam giác NDF đều, nhưng mình mới chứng minh được 1 tam giác thôi nên chưa viết, nhưng hướng làm này là đúng.
Hình của mình đây ạ:

 

[Diễm065]

Bài này cần chứng minh tam giác NDE đều và tam giác NDF đều, nhưng mình mới chứng minh được 1 tam giác thôi nên chưa viết, nhưng hướng làm này là đúng.
Hình của mình đây ạ:
View attachment 123313

Mình cũng chỉ chứng minh được NDE đều thôi, tam giác còn lại mình nghĩ mãi chẳng ra được.

 

[Vũ Lan Anh]

Cho tam giác ABC đều, đường cao AD, M nằm giữa B và D. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AM. Vẽ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. CMR: DENF là hình thoi.
Mọi người giúp mình với.

**xét t/g ADC ~ t/g MFC(g.g)=>[tex]\frac{AD}{MF}=\frac{AC}{MC}=\frac{DC}{FC}[/tex]
=>[tex]\frac{CF}{MC}=\frac{DC}{AC}=>\Delta DFC~\Delta AMC(c.g.c)[/tex]
=>[tex]\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{AC}=\frac{FC}{MC}[/tex]
mà:[tex]\Delta ADC[/tex] có: [tex]\widehat{C}=60^{\circ}, \widehat{ADC}=90^{\circ}=>DC=\frac{1}{2}AC[/tex]
suy ra [tex]\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{AC}=\frac{1}{2}=>DF=\frac{1}{2}AM(1)[/tex]
**[tex]\Delta MEA:\widehat{MEA}=90^{\circ}, NM=NA=>EN=\frac{1}{2}AM(2)[/tex]
** [tex]\Delta AFM:\widehat{AFM}=90^{\circ}, NA=NM=>NF=\frac{1}{2}AM(3)[/tex]
còn bạn cm được t/g NDE đều rồi( cái này mình nghĩ mài kh ra! xíu chỉ mình nha!:3) =>ED=NE=1/2AM(4)
từ 1 2 3 4 suy ra đpcm

 

[Tungtom]

**xét t/g ADC ~ t/g MFC(g.g)=>[tex]\frac{AD}{MF}=\frac{AC}{MC}=\frac{DC}{FC}[/tex]
=>[tex]\frac{CF}{MC}=\frac{DC}{AC}=>\Delta DFC~\Delta AMC(c.g.c)[/tex]
=>[tex]\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{AC}=\frac{FC}{MC}[/tex]
mà:[tex]\Delta ADC[/tex] có: [tex]\widehat{C}=60^{\circ}, \widehat{ADC}=90^{\circ}=>DC=\frac{1}{2}AC[/tex]
suy ra [tex]\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{AC}=\frac{1}{2}=>DF=\frac{1}{2}AM(1)[/tex]
**[tex]\Delta MEA:\widehat{MEA}=90^{\circ}, NM=NA=>EN=\frac{1}{2}AM(2)[/tex]
** [tex]\Delta AFM:\widehat{AFM}=90^{\circ}, NA=NM=>NF=\frac{1}{2}AM(3)[/tex]
còn bạn cm được t/g NDE đều rồi( cái này mình nghĩ mài kh ra! xíu chỉ mình nha!:3) =>ED=NE=1/2AM(4)
từ 1 2 3 4 suy ra đpcm

Chị ơi chứng minh NDE đều thì giống chứng minh bài này ạ, em giải rồi nha:https://diendan.hocmai.vn/posts/3805639/

 

[Diễm065]

**xét t/g ADC ~ t/g MFC(g.g)=>[tex]\frac{AD}{MF}=\frac{AC}{MC}=\frac{DC}{FC}[/tex]
=>[tex]\frac{CF}{MC}=\frac{DC}{AC}=>\Delta DFC~\Delta AMC(c.g.c)[/tex]
=>[tex]\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{AC}=\frac{FC}{MC}[/tex]
mà:[tex]\Delta ADC[/tex] có: [tex]\widehat{C}=60^{\circ}, \widehat{ADC}=90^{\circ}=>DC=\frac{1}{2}AC[/tex]
suy ra [tex]\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{AC}=\frac{1}{2}=>DF=\frac{1}{2}AM(1)[/tex]
**[tex]\Delta MEA:\widehat{MEA}=90^{\circ}, NM=NA=>EN=\frac{1}{2}AM(2)[/tex]
** [tex]\Delta AFM:\widehat{AFM}=90^{\circ}, NA=NM=>NF=\frac{1}{2}AM(3)[/tex]
còn bạn cm được t/g NDE đều rồi( cái này mình nghĩ mài kh ra! xíu chỉ mình nha!:3) =>ED=NE=1/2AM(4)
từ 1 2 3 4 suy ra đpcm

Mình dựa theo định lý này để làm nè :Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc tổng của hai góc không kề với nó.