Toán 10 Chứng minh hình thang

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh nếu OA+vectoOB+2vectoOC+2vectoOD=vecto0 thì tứ giác ABCD là hình thang
Giúp em nhé
@Mộc Nhãn @vangiang124 @Blue Plus @iceghost @Timeless time

 

[7 1 2 5]

Chứng minh nếu tứ giác ABCD là hình thang thì vecto OA+vectoOB+2vectoOC+2vectoOD=vecto 0.
Giúp em nhé @Mộc Nhãn @vangiang124 @Blue Plus @iceghost @Timeless time

O là điểm bất kỳ hay sao thế em?

 

[Ninh Hinh_0707]

O là điểm bất kỳ hay sao thế em?

O là giao điểm hai đường chéo tứ giác ABCD ạ. Em xin lỗi vì quên không ghi ạ.

 

[7 1 2 5]

O là giao điểm hai đường chéo tứ giác ABCD ạ. Em xin lỗi vì quên không ghi ạ.

Bài này có vẻ sai đề nhỉ. Nếu cho ABCD là hình bình hành thì [TEX]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{0}[/TEX] suy ra [TEX]\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{0}[/TEX](vô lí?)

 

[Ninh Hinh_0707]

Bài này có vẻ sai đề nhỉ. Nếu cho ABCD là hình bình hành thì [TEX]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{0}[/TEX] suy ra [TEX]\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{0}[/TEX](vô lí?)

Em viết nhầm ạ. Đề đúng là “c/m vtOA+vtOB+vtOC+vtOD=vecto 0” ạ.

 

[7 1 2 5]

Sửa đề : "Chứng minh nếu vecto OA+vectoOB+2.vectoOC+2.vectoOD=vecto0 thì ABCD là hình thang"
Đặt [TEX]\vec{OC}=a\vec{OA}, \vec{OD}=b\vec{OB} \Rightarrow (1+2a)\vec{OA}+(1+2b)\vec{OB}=\vec{0}[/TEX]
Vì 2 vecto trên không cùng phương nên [TEX]1+2a=1+2b=0 \Rightarrow a=b[/TEX]
Từ đó theo định lý Thales ta có [TEX]AB \parallel CD \Rightarrow[/TEX] Điều phải chứng minh.